Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt

3/24

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của MD và NC. Biết rằng SH là đường cao của hình chóp đã cho và cạnh SC tạo với đáy hình chóp đó một góc bằng 60°. Thể tích hình chóp S.CDNM

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét các hình vuông ABCD. Ta có hai tam giác vuông ADM và DCN bằng nhau nên ∠DMA = ∠CND. Từ đó suy ra DM ⊥ CN. Trong tam giác vuông CDN ta có:

CD2 = CH.CN ⇒ CH = 2a/5

Suy ra SH = CH.tan60° = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

SCDNM=SABCD-SAMN-SBCM=5a2/8

VS.CDNM = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12