Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , có cạnh SA = a √ 2 và SA vuông góc với đáy. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Sai: \(AC\) là hình chiếu của của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) chính là góc \(\widehat {SAC}\)

Ta có \(AC = a\sqrt 2 \), suy ra tam giác \(SAC\) vuông cân tại \(A\).

Vậy SCA⏜=450.

b) Đúng: \(DA \bot (SAB) \Rightarrow DA \bot SB.\)

c) Đúng: \(AC \bot BD;BD \bot SA.\) Suy ra \((SAC) \bot BD.\)

d) Sai, ta có\(DA \bot (SAB).\) Khi đó \(SA\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(SD\) lên mặt phẳng \((SAB).\)