Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 2
Xem toàn bộ quiz

Cho hình chóp \[S.\,ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \[SA\] vuông góc mặt đáy

4/22

Cho hình chóp \[S.\,ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \[SA\] vuông góc mặt đáy và \(SA = a\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi \[SB\] và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Xác định \(\cot \varphi \)?

\(\cot \varphi = 2\).

\(\cot \varphi = \frac{1}{2}\).

\(\cot \varphi = 2\sqrt 2 \).

\(\cot \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp \[S.\,ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \[SA\] vuông góc mặt đáy (ảnh 1)

Ta có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]\[ \Rightarrow \left( {\widehat {SB\,,\,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \left( {\widehat {SB\,,\,BA}} \right) = \widehat {SBA}\]

\[ \Rightarrow \]\(\cot \varphi  = \frac{{AB}}{{SA}} = \frac{{2a}}{a} = 2.\)