Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 17)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD=2a. Tam giác SAC vuông cân tại S

5/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

433πa3

43πa3

32πa3

22πa3

Giải thích

Đáp án B

Gọi O là trung điểm của AC, theo bài ra ta có SO là trục của đáy (ABCD).

Trong mặt phẳng (SAC), đường trung trực của SA cắt SO tại I, vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD.

Tam giác SMI đồng dạng với tam giác SOA suy ra