Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 19)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a

48/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

2a57

a57

a55

2a55

Giải thích

Đáp án D

Vì AB//SCD⇒  khoảng cách d  giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và (SCD)

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD khi đó AB⊥SMN  

Kẻ  đường cao MH của ΔSMN⇒MH là khoảng cách giữa AB và SC

Ta có:  SN=SO2+ON2=a2+a24=a52⇒d=MH=SO.MNSN=a.aa52=2a55