Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a √ 3 .

a) Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BC\).

b) Có \(DA \bot AB\) và \(SA \bot AD\) nên \(AD \bot \left( {SAB} \right)\).

Suy ra \(\left( {BD,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {BD,BA} \right) = \widehat {ABD} = 45^\circ \).

Do đó \(BD\) không vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

c) \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot a\sqrt 3 \cdot {a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

d) \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;     d) Sai.