Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD =60

11/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD^=60o . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)  và SO =3a4. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

a32

3a2

2a3

3a4

Giải thích

Đáp án D

AC cắt (SBC) tại C , O là trung điểm AC =>khoảng cách 

* Trong (ABCD) dựng OH⊥BC, trong  (SOH) dựng OK SH ta chứng minh được OK ⊥(SBC)

=> khoảng cách  d(O,(SBC))= OK.

∆OBCvuông tại OOH đường cao

∆SOH  vuông tại OOK đường cao 

Vậy