Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD

28/28

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (GIJ) với hình chóp S.ABCD là hình bình hành.

AB = CD

AB = 3CD

3AB = CD

AB = 2CD

Giải thích

Theo câu 27, ta có MN // AB // IJ và thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp là tứ giác MNJI.

Ta có MN đi qua trọng tâm G của tam giác SAB và song song với AB nên MNAB=23=>MN=23AB

IJ là đường trung bình của hình thangABCD nên: IJ=12(AB+CD)

Do IJ // MN nên thiết diện là hình bình hành khi và chỉ khi IJ = MN

=>23AB=12(AB+CD)

⇒AB = 3CD

Đáp án B