Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ( AB / / CD , AB > CD ) . Gọi M là một điểm nằm trên cạnh SA sao cho SA = 3 SM . Tìm giao điểm N của đường thẳng SB và mặt phẳng ( MCD

Xét ba mặt phẳng phân biệt: \(\left( {MCD} \right),\left( {ABCD} \right),\left( {SAB} \right)\).

Mà ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt là:

\(\left( {MCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD;\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AB;\left( {MCD} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN\).

Trong đó \[AB\,{\rm{//}}\,CD\], theo định lý về ba đường giao tuyến ta có \[AB\,{\rm{//}}\,CD\,{\rm{//}}\,MN\].

Trong tam giác \[SAB\] từ \[M\] kẻ đường thẳng song song với \[AB\] cắt \[SB\] tại \[N\].

Vậy \[N\] là điểm cần tìm.