Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB // CD, AB = 2CD, M là trung điểm cạnh AB.a) AD // (NMC) với N là trung điểm của SA.b) (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB,

a) Vì M là trung điểm AB nên AM = CD và AM // CD suy ra AMCD là hình bình hành.

Do đó CM // AD mà CM Ì (MNC) nên AD // (MNC).

b) M Î (P) Ç (SAB) và (P) // SB nên giao tuyến của (P) và (SAB) đi qua M và song song với SB cắt SA tại N (N là trung điểm cảu SA do M là trung điểm AB).

N Î (P) Ç (SAD) và (P) // SD nên giao tuyến của 2 mặt phẳng này đi qua N và song song với SD cắt AD tại H. Suy ra H là trung điểm của AD do N là trung điểm SA.

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ HM cắt CD tại E mà HM Ì (P) nên E = CD Ç (P).

Vì HD // CM nên \(\frac{{EC}}{{ED}} = \frac{{CM}}{{DH}} = \frac{{AD}}{{DH}} = 2\).

c) Theo câu a, ta có CM // AD.

d) Có S Î (SAB) Ç (SCD) mà AB // CD nên (SAB) Ç (SCD) = Sx (Sx // AB // CD).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.