Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật
15/30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Các tam giác SAB, SAD, SAC là tam giác vuông tại A. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SC và BD biết SA=3,AB=a,AD=3a
12
32
4130
8130
Giải thích
Đáp án D
Ta có các tam giác SAB, SAD, SAC là các tam giác vuông tại A
Nên SA⊥AB,SA⊥AD⇒SA⊥(ABCD)
Gọi O=AC∩BD và M là trung điểm của SA.
Do đó OM//SC
Hay SC// (MBD) nên
Có BM=AM2+AB2=a72
Áp dụng định lý cosin trong tam giác MOB, ta được
