Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biế

Trong (SAC) kẻ SN song song OM với N thuộc AC.

Khi đó N Î (ABCD) nên N là hình chiếu song song của S lên (ABCD) theo phương OM.

Xét DSAN ta có OM // SN \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow \frac{{\frac{1}{2}AC}}{{AN}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{AN}} = \frac{4}{3}\)\( \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)\( \Rightarrow \frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4} = 0,25\).

Trả lời: 0,25.