Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O có AC= a và

1/7

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O có AC= a và BD= b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (α) di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn OA và AI = x ( 0< x< a) . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) và tính diện tích thiết diện theo a; b và x?

b2x22a2

b2x232a2

b2x23a2

Đáp án khác

Giải thích

+ Tính diện tích thiết diện

Tam giác SBD đều cạnh BD = b nên có diện tích là:

SSBD = BD2. 34= b2. 34

Hai tam giác MNP và BDS đồng dạng theo tỉ số k = MNBD

Suy ra:SMNPSBDS = MNBD2

Do MN// BD nên : MNBD = AIAO= 2xa

suy ra: SMNP = 2xa2. SBDS= b2x23a2

Chọn C.