Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. M , N lần lượt thuộc đoạn AB , SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

29/76

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. \(M,\,N\) lần lượt thuộc đoạn \(AB,\,SC\,.\)Khẳng định nào sau đây đúng?

Giao điểm của \(MN\) và \(\left( {SBD} \right)\) là giao điểm của \(MN\) và \(SB\,.\)

Đường thẳng \(MN\) không cắt mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

Giao điểm của \(MN\) và \(\left( {SBD} \right)\) là giao điểm của \(MN\) và \(SI\), trong đó \(I\) là giao điểm của \(CM\) và \(BD\).

Giao điểm của \(MN\) và \(\left( {SBD} \right)\) là giao điểm của \(MN\) và \(BD\,.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Lời giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(\left\{ I \right\} = BD \cap CM \Rightarrow SI = \left( {SCM} \right) \cap \left( {SBD} \right).\)

Trong mặt phẳng \(\left( {SCM} \right)\) gọi \(\left\{ J \right\} = MN \cap SI \Rightarrow \left\{ J \right\} = MN \cap \left( {SBD} \right).\)