Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

11/21

\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).

\(MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).

\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).

\(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).

Giải thích

Xét tam giác \(SBD\), ta có \(M\) là trung điểm của \(SB\) và \(N\) là trung điểm của \(SD\).

Do đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SBD\), suy ra \(MN{\rm{//}}BD\).

Mà \(BD \subset \left( {ABCD} \right)\) và \(MN \not\subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).

Chọn C.