Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, SC. Khi đóa) Tỉ số đồng dạng của tam giác OMP và tam giác SDA là \(\

a) Theo đề ta có MP là đường trung bình của DSBC nên \(\frac{{MP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AD}} = \frac{1}{2}\).

Tương tự \(\frac{{MO}}{{SD}} = \frac{{OP}}{{SA}} = \frac{1}{2}\).

Do đó \(\frac{{MP}}{{AD}} = \frac{{MO}}{{SD}} = \frac{{OP}}{{SA}} = \frac{1}{2}\). Suy ra DOMP đồng dạng với DSDA theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\).

b) M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD nên MN là đường trung bình của DSBD.

Suy ra MN // BD.

c) O, P lần lượt là trung điểm AC, SC nên OP là đường trung bình DSAC.

Suy ra OP // SA mà SA Ì (SAD) Þ OP // (SAD) (3).

d) Tương tự OM // SD mà SD Ì (SAD) Þ OM // (SAD) (4).

Từ (3), (4) suy ra \(\left( {MOP} \right)//\left( {SAD} \right)\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Đúng.