Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K

41/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số V'V có giá trị nhỏ nhất bằng

15.

38.

13.

12.

Giải thích

Đáp án C

Giả sử SD→=m.SM→; SB→=n.SN→ .

SA→+SC→=SB→+SD→

Do A; M; N; K đồng phẳng nên m+n=3 .

VS.AKMVS.ABC=12.1.1m=12m⇒VS.AKMV=14m

Tương tự ta có VS.AKNV=14n⇒V'V=14.m+nmn=34mn≥3m+n2=332=13 .

Dấu bằng xảy ra khi m=n=1,5 .