Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = (a căn17)/2

39/49

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=a172. Hình chiếu vuông góc Hcủa Slên mặt ABCDlà trung điểm của đoạn AB. Gọi Klà trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theoa

a37

a35

a215

3a5

Giải thích

Đáp án là B.

Ta có HK//BD⇒HK//SBD⇒dHK;SD=dHK;SBD=dH;SBD.

Dựng HM⊥BD, HI⊥SM

Do HM⊥BD và SH⊥BD nên BD⊥SHM⇒HI⊥SBD

HM=12AO=a24, HD=AH2+AD2=a52, SH=SD2−HD2=a3

HI=SH.HMSH2+HM2=a3.a24a32+a242=a35