Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA ⊥ ( ABCD ) . Hình chiếu của đường thẳng SB trên mặt phẳng ( SAC ) là

31/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Hình chiếu của đường thẳng \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là

\(BC\).

\(SC\).

\(SO\).

\(OB\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Vì \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\) nên \(BO \bot AC\).

Mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)nên \(SA \bot BO\).

Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BO \bot AC\\BO \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BO \bot \left( {SAC} \right)\).

Suy ra \(O\) là hình chiếu của \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Có \(S\) là hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Do đó \(SO\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).