Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ; SO vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Khẳng định nào sau đây là Sai?

12/22

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$là hình vuông tâm $O$; $SO$vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Khẳng định nào sau đây là Sai? $Vì $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ nên (ảnh 1)$

Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$và $\left( {ABCD} \right)$vuông góc.

Hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$và $\left( {ABCD} \right)$vuông góc.

Hai mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$và $\left( {ABCD} \right)$vuông góc.

Hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$và $\left( {SBD} \right)$vuông góc.

Giải thích

Chọn A

$SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}(SAC) \bot \left( {ABCD} \right)\\(SBD) \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.$ Do đó B, C đúng

\[\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\AC \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot (SBD) \Rightarrow (SAC) \bot (SBD)\] do đó D đúng

Vậy A sai (có thể giải thích bằng cách tính góc nhị diện)