100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 4)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2

40/40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AC⊥SDO

AM⊥SDO

SA⊥SDO

AN⊥SDO

Giải thích

Ta chứng minh phương án D đúng:

Ta có: BD⊥AC;  BD⊥SA⇒BD⊥(SAC)

⇒BD⊥ AN

Mà AN⊥SO  ( giả thiết)

Suy ra: AN⊥(SBD) hay AN⊥(SDO)