Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M là hình chiếu của A trên SB . Khẳng định nào sau đây là đúng?

22/38

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(AM \bot SD\).

\(AM \bot \left( {SCD} \right)\).

\(AM \bot CD\).

\(AM \bot \left( {SBC} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), suy ra \[SA \bot BC\].

Lại có \[ABCD\] là hình vuông nên \(AB \bot BC\).

Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), do đó \(BC \bot AM\).

Mà \(AM \bot SB\) (do \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\)).

Như vậy, \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).