Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông

49/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC là 60°; góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD là 45° Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD, tính cosα

cosα=12

cosα=22

cosα=32

cosα=23

Giải thích

Phương pháp:

- Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian, gắn hệ trục tọa độ gốc A và các trục tọa độ sao cho

- Sử dụng các công thức điểm, véc tơ, mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng để tính toán.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử ABCD là hình vuông cạnh l,

chiều cao hình chóp SH = h.