Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( SBD ) ?

21/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$?

$\left( {ABCD} \right)$.

$\left( {SAC} \right)$.

$\left( {SBC} \right)$.

$\left( {SAB} \right)$.

Giải thích

$Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $SA \bot AB$ và $AB \bot AD$ nên $AB \bot \left( {SAD} \right)$. Do đó $d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB = a$. Chọn D. (ảnh 1)$

Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BD \bot AC$ và $SA \bot BD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)$.

Suy ra $BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)$. Chọn B.