Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 10 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=x

9/48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = x . Giả sử SA⊥ABC và góc giữa hai mặt (SBC) và (SCD) bằng 120o. Tìm x

a

2a

a2

3a2

Giải thích

Gọi O là tâm hình vuông và H là hình chiếu của O lên SC

Ta có OHD^=60o (DHB^ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC) )

Diện tích của ∆SOC là

xa22=OH.SC⇒OH=xa22x2+2aaOH=a22.13

Do đó x = a

Đáp án A