Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB

40/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

3a28

a3010

a308

3a714

Giải thích

Đáp ánA

Do ΔSAB đều nên SI⊥AB

Mặt khác SAB⊥ABCD⇒SI⊥ABCD

Dựng IE⊥CM;I F⊥SE⇒dI;SCM=I F

Ta có: CM=a52;SICM=SABCD−SIBC−SMCD=SAIM 

=a2−a24−a24−a28=3a28 

Do đó IE=2SICMCM=3a510;SI=a32 

Lại có d=I F=SI.IESI2+IE2=3a28.