Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 15)

Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác

47/50

Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC 

a32

a

a34

a/2

Giải thích

Đáp án A

Gọi h là trung điểm của AB⇒SH⊥ABCD 

Kẻ HK⊥SA K∈ SA⇒HK⊥SAD⇒dH;SAD=HK 

Vì AD//BC⇒BC//mpSAD⇒dSA;BC=dBC;SAD 

=dB;SAD=2×dH;SAD=2HK 

Tam giác SAH vuông tại H, có HK=SH.HASH2+HA2=a34 

Vậy dSA;BC=2HK=2.a34=a32