333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác

30/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

3a348

3a396

3a354

3a372

Giải thích

Chọn B.

Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Do tam giác SAD đều nên SH⊥AD

Gọi K là trung điểm của HB => MK//SH

Do đó: MK⊥ABCD => MK⊥(CNP).

Vậy MK là chiều cao của khối tứ diện CMNP.

Thể tích khối tứ diện CMNP là