Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD
5/21
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN
R=a376
R=a298
R=5a312
R=a9312
Giải thích
Chọn D.
Áp dụng công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R2=x2+r2 với
r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
x=SO2-r22h: S là đỉnh hình chóp , O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, h là chiều cao hình chóp
Cụ thể vào bài toán:
Đáy là tam giác CMN vuông tại C
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN là trung điểm MN
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác HMN tính được HO2=5a28
Trong tam giác vuông SHO có
