Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=2a
Giải thích
Đáp án là D
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
⇒MO \\ SB ⇒SB \\ ACM
⇒d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
MI\\SA⇒MI⊥ABCDd D,ACM =2d I,ACM .
+ Trong ABCD: IK ⊥AC (với K ∈ AC ).
+ Trong MIK: IH ⊥MK (với H ∈ MK ) (1) .
+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK
⇒ AC ⊥ IH (2) .
Từ 1 và 2 suy ra
IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK. : IH=IM.IKIM2+IK2.
- Mặt khác: MI=SA2=a,IK=OD2=BD4=a24
⇒IH=aa24a2+a28=a3
Vậy d SB,ACM=2a3.
Lời giải khác
