Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = 3/a √ 2 và SA ⊥ ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng:

70/100

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\)

\(SA = 3a\sqrt 2 \) và \(SA \bot (ABCD)\).

Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

\(3{a^3}\sqrt 2 \).

\({a^3}\sqrt 2 \).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Giải thích

Giải chi tiết:

Diện tích đáy của hình chóp là:

\[{S_{ABCD}} = {a^2}.\]

Chiều cao của hình chóp là:

\[h = SA = 3a\sqrt 2 .\]

Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:

\[{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot 3a\sqrt 2 = {a^3}\sqrt 2 .\]

Đáp án cần chọn: B.