Đề thi Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Đề 3)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên

34/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V=19a36

V=15a36

V=19a32

V=15a36

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng (α;β)

- Tìm giao tuyến Δ của (α;β)

- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ Δ

- Tìm các giao tuyến a = α∩γ, b = β ∩ γ

- Góc giữa hai mặt phẳng (α;β):(α;β) = (a;b)

 

Cách giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Tam giác SAB cân tại S ⇒ SI ⊥ AB

 

Vì mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD)