Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình

17/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 600

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

a3153

a31527

a3159

a33

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp giải:

Xác định hình chiếu của đỉnh, xác định góc để tìm chiều cao và áp dụng công thức thể tích

Lời giải:

Gọi O là tâm hình vuông  ABCD , H là trọng tâm tam giác ABD

Ta có 

ABCD là hình vuông cạnh a nên 

Tam giác HDO vuông tại  O, có 

Tam giác SHD vuông tại  H, có 

Vậy thể tích cần tính  là