Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình

11/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

9331a

39331a

9331

39331a

Giải thích

Đáp án B.

Ta có AD//BC, => AD//(SBC)

=> d(AD;SC) = d(AD;(SBC)) = d(D;(SBC)).

Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.

Suy ra IH⊥CD

Từ CD⊥IH, CD⊥SI=> CD⊥(SIH)=> CD⊥SH

Suy ra 

Lại có 

Từ 

Suy ra 

Từ (1) và (2), suy ra 

Vậy