Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng

27/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

3a3

a369

a363

32a3

Giải thích

Chọn đáp án C

Ta có

⇒AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)

Lại có ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=a2

Tam giác SAC vuông tại A nên SA=AC.tanSCA⏜=a6

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là VABCD=a363(đvtt).