Đề số 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

17/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)?

55

255

12

1

Giải thích

Đáp án B

Vì ABCD là hình vuông ⇒AB⊥AD1 

Ta có SAB⊥ABCDSAC⊥ABCD⇒SA⊥ABCD⇒SA⊥AB2 

Từ (1), (2) suy ra AB⊥SAD ⇒SB;SAD^=SB;SA^=BSA^ 

Tam giác SAB vuông tại A, có cosBSA^=SASB=SASA2+AB2=255.