Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng

40/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng:

Giải thích

Đáp án A.

Phương pháp

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đáy.

Cách giải

SC;ABCD=SC;AC=SCA

ABCD là hình vuông cạnh a ⇒AC=a2

Xét tam giác vuông SAC có:

tan=SAAC=2aa2=2