Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường

34/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy ABCD. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD bằng

a22

Giải thích

Vì ABCD là hình vuông nên OA = OB = OC (1)

Dễ dàng chứng minh được AH⊥HC nên tam giác AHC vuông tại H và có O là trung điểm cạnh huyền AC nên suy ra OH = OC

Từ (1) và (2) suy ra