Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 11 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

41/44

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC, SA = AB. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Tính giá trị của tanα

12

23

13

2

Giải thích

 

 

 

 

 

Ta có

AH=12AB=a2;SA=AB=aSH=HC=BH2+BC2=a52 

Do AH2+SA2=5a24=SH2 nên SA⊥AB

Do đó SA⊥ABCD nên SC,ABCD^=SCA^ 

Trong tam giác vuông SAC có tanα=tanSCA^=SAAC=12

Đáp án A