Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh

37/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

a418.

a4124.

a4116.

Giải thích

Đáp án A

Hình chóp SABE có cạnh bên SA⊥đáy (ABE) ta có công thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp dạng này là R=Rd2+h22 ( với Rd là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình chóp )

Ta có: h=SA=a;dtABE=12EH.AB=a22

AE=BE=a2+a24=a52

Rd=AB.AE.BE4dtABE=a.5a244.a22=a58

vậy R=25a642+a24=a418 .