Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
39/50
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a2. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SB bằng
45°
60°
90°
Giải thích
Đáp án B
Ta có: BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥MA
Mặt khác AM⊥SB⇒AM⊥SBC⇒AN⊥SC, tương tự AN⊥SC
Do đó SC⊥AMN, mặt khác ∆SBC vuông tại B suy ra tanBSC^=BCSB=aSA2+AB2=13
⇒SB;SC^=BSC^=30°⇒SB;AMN^=60°.