Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a căn 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

12/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

\({a^3}\sqrt 2 \).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

Giải thích

Chọn B

Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = {a^2}\).

Thể tích của khối chóp đã cho là \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).