Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a . Gọi M là trung điểm của SB . Góc giữa AM và BD bằng

Gọi \(N\) là trung điểm của \(SD\) khi đó ta có \(MN//BD\)
\( \Rightarrow \left( {AM,BD} \right) = \left( {AM,MN} \right)\).
Theo giả thiết ta có \(AM = \frac{1}{2}SB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
\(AN = \frac{1}{2}SD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};MN = \frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) đều \( \Rightarrow \angle AMN = {60^ \circ }\).
Vậy \(\left( {AM,BD} \right) = {60^ \circ }\).