Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA

36/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

a418

a4124

a4116

a216

Giải thích

Đáp án A

Tam giác ABE cân có AE=BE=a52

và AB = a

⇒SΔABE=a22=AE.BE.AB4.RΔABE⇒RΔABE=2a.a522:4a2=5a8

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABE là

R=RΔABE2+SA24=5a82+a24=a418