Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên

48/50

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB).(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB) bằng α. Khi đó tanαnhận giá trị nào trong các giá trị sau:

tanα=12

tanα=1

tanα=3

tanα=2

Giải thích

Đáp án A

Vì 2 mpSAB,SADvuông góc với đáy ⇒SA⊥ABCD

Và ABCD là hình vuông ⇒AB⊥BC⇒BC⊥mpSAB

Khi đó SC;SAB⏜=SC;SB⏜=BSC⏜=α∈0°;90°

Tam giác SBC vuông tại B, có tanBSC⏜=BCSB=a:a2=12

Vậy tanα=12