Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

41/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB=a6, cạnh SC=43a. Hai mặt phẳng SAD và SACcùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ACD)

30°

60°

90°

45°

Giải thích

Đáp án B

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD⇒OM⊥ABCD.

Suy ra MB;ACD^=MB;ABCD^=MB;OB^=MBO^

Tam giác SAC vuông ⇒SA=SC2−AC2=6a⇒OM=3a

Tam giác OMB vuông tại O, có tanMBO^=OMOB=3a3a=3.

Vậy góc giữa đường thẳng BM và mp (ACD) là 60∘.