Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng SAB và SAD

26/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 30°. Tính tỉ số 3Va3 biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD?

312

3 3

833

Giải thích

Đáp án D

Vì SA⊥(ABCD)BC⊥AB⇒BC⊥(SAB)⇒SBC;ABCD^=SBA^

Tam giác SAB vuông tại A, có tanSBA^=SAAB⇒SA=2a.tan30°=2a3

Thể tích khối chóp S.ABCD là V=13SA.SABCD=132a34a2=8a329
Vậy tỉ số 3Va3=24a339:a3=833