Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA

Đáp án C

Kẻ IM⊥SDtại M Đường thẳng IM⊂mpP

ABCD là hình vuông ⇒CD⊥AD mà SA⊥CD⇒CD⊥SAD

Ta có P⊥AD mà CD⊥AD⇒CD//mpP

Qua I kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC tại P

Qua M kẻ đường thẳng song song với CD, cắt SC tại N

Suy ra mặt phẳng (P) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là hình thang vuông IMNP tại M và I.

Tam giác SAD vuông tại A có dA;SD=a3⇒IM=a32

Tam giác IMD vuông tại M có MD=ID2−IM2=a2⇒SMSD=78⇒MN=7a4

Vậy diện tích hình thang IMNP là S=IM.MN+IP2=a32.12.7a4+2a=15316a2