Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a căn 3 và góc BAD = 120 độ

40/48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a3;BAD^=120o và cạnh bên SA⊥(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60o. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

d=a2926

d=3a2926

d=3a3913

d=a166

Giải thích

Gọi O=AC∩BD. Ta có

BD⊥ACBD⊥SC⇒BD⊥SAC

Kẻ OI⊥SC nên OI là đoạn vuông góc chung của BD và SC. Lại có ∆ICO~ACS nên suy ra OI=3a2926Vậy d=3a2926

Đáp án B