Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA ⊥ ( ABCD ) . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

30/34

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\(SA \bot BD\).

\(AD \bot SC\).

\(SO \bot BD\).

\(SC \bot BD\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Ta có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] suy ra \[SA \bot BD\] (đáp án A đúng), \[SA \bot AD\] .

Và nếu \[AD \bot SC\] thì \(AD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow AD \bot AC\) vô lí vì \[AC \bot BD\] (đáp án B sai).

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SA\\BD \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SC,BD \bot SO\) (đáp án C, D đúng).